2017년05월07일 91번

[사회통계]
평균체중이 65kg이고 표준편차가 4kg인 A고등학교 1학년 학생들에서 임의로 뽑은 크기 100명 학생들의 평균체중 의 표준편차는?

① 0.04kg
② 0.4kg
③ 4kg
④ 65kg

(정답률: 56%)

문제 해설

중심극한정리에 따라, 크기가 충분히 큰 표본에서 추출한 표본평균은 모평균에 가까워진다. 따라서, 이 문제에서는 표본평균이 모평균인 65kg에 가까워질 것이다.

표준편차는 표본평균의 표준오차와 관련이 있다. 표본평균의 표준오차는 모집단의 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 것이다. 따라서, 이 문제에서는 표준편차 4kg를 100명의 학생들로 나눈 값인 0.4kg가 정답이 된다.

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